JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

מגיפות מלוּווֹת בבלבול, אבל

ניהול מגפה דורש גם מתמטיקה בסיסית

מגיפות מלוּווֹת בבלבול, אבל פרופסור יהושפט גבעון
מאי 18
09:30 2020

זה מאמר הנוגע לחינוך, למגפה ולנו. בימים הראשונה של המגפה שהדהימה את כל העולם, נוסף לכל הדאגות והחששות חשתי גם בבלבול נורא. הוא נבע מאופן הגשת הנתונים על המגפה, בעיקר אצלנו, כי "בְּתוֹךְ עַמִּי אָנֹכִי יֹשָׁבֶת" (מלכים ב ד, יג). בכל יום הודיעו לנו על מספר אחד ולעיתים על כמה מספרים הרלוונטיים לישראל ולפעמים גם לארצות אחרות. קראתי כמה וכמה מאמרים והקשבתי לכמה ראיונות ורק פעם אחת המרואיין נגע בבעיה שהטרידה אותי ושזעקתי עליה עוד בראשית "העידן החדש". אבל הוא לא ידע להסביר את דבריו והיה קשה להבין אותו. הוא רמז על השיטה ותיאר אותה באופן מבלבל מעט.

מיד בתחילת התפתחות המגפה טענתי, ברשת חברתית זו או אחרת, שלא מראים לנו נתונים עליה בדרך שחושפת בבירור שמדובר במגפה. אסכם בארבעה משפטים: כדי להבין שמדובר בתהליך שהוא חשוד כמגפה, צריך לדעת נתונים יומיים עליו, לפי מדידות בכל יום בשעה קבועה. כמו כן צריך להראות לנו את מהירות השינוי של התהליך ואת תאוצת השינוי. זה היה מראה מה קורה, ללא רעש, ללא רגשות וללא ניצול ציני של הנתונים למטרות פוליטיות. חד, ברור וחלק. והנה קצת הסבר למי שלא יודע מתמטיקה שימושית בסיסית.

מספרים לנו במבזקי חדשות בכובד ראש כמה חולים יש בכל יום וטוענים שהמספר עולה ומשתנה במהירות. זה דיווח לא מספק. מה שצריך להציג הוא את השינוי היומי – ההפרש, התוספת – בכל יום מאותה שעה בדיוק ולהודיע לנו כיצד נקבע שאלו חולים. אם כתבי החדשות היו מציגים גם את היקף השינוי שבשינוי, היינו מיד מבינים מה קורה. כי הידבקות, בכל חולי, תמיד גורמת לעלייה במספר החולים, אך לא כל הידבקות גורמת למגפה.

אפשר להסביר זאת כך: נניח שאנו חיים בארץ סופר-ענקית ומתגלה בה נחיל ארבה. מספרים לנו בכל יום עד היכן בסך הכול התפשט השטח הנפגע. זו ההתפשטות של המזיק. כאשר לא בוחרים שעה קבועה למקור, הדיווח אינו עוזר כל כך. מובן שהשטח הנפגע כולו גדל וגדל מדי יום ביומו. אבל כדי להבין מה קורה, היו צריכים לדווח לנו כמה שטח חדש נפגע ביממה האחרונה בכל יממה. כך וכך קמ״ר ביממה. זהו קצב השינוי של הפגיעה. זוהי מהירות ההתפשטות. אפשר, אך לא חייבים, לדווח באחוזים, אך אז 70% מהציבור היה מתבלבל.

ואולם, המספר החשוב ביותר בניתוח של תהליכי הידבקות הוא קצב השינוי במהירות ההתפשטות של ההידבקות. כלומר בכל יום, באותה שעה, מה ההפרש בין המהירות של היממה האחרונה ובין המהירות של היממה שלפניה. היות שכך מדובר בפער זמנים קבוע – יממה בדיוק, המספר האחרון הוא התאוצה של ההתפשטות של המזיק. התאוצה היא שקובעת אם מדובר במגפה או לא. אחרי כמה ימים יש נתונים שמאפשרים הצגה ברורה של שלושה תהליכים: ההתפשטות של המזיק באוכלוסייה, מהירות ההתפשטות ותאוצת ההתפשטות. התהליך הראשון ייראה בגרף עולה, וזה לא צריך להדאיג. התהליך השני, קצב ההתפשטות, צריך להדאיג אם הגרף שלו גם הוא גרף עולה. הוא יעלה אם ורק אם התאוצה, התהליך השלישי, יהיה שונה מאפס. גם אם יש קשיים ביצירת המספרים הראשונים, שיטה אחידה של דיווח תבטל את השגיאה הנגרמת משגיאות במדידה. אשר לשאלה את מי לספור בדיוק – כאן רק אנשי רפואה יכולים לעזור.

היות שלא נתנו לנו נתונים אחידים כאלה, לא דיווחו לנו ממש על התפשטות הקורונה. היות שלא דיווחו לנו על התהליך הראשון בעקביות, בשעה קבועה ובשיטה קבועה של קביעת מספר הנגועים, אי אפשר היה לקבוע את שלושת התהליכים בעצמנו. לכן גם התגלה פער בין הנתונים שלנו בתקשורת ובין הנתונים של ארגון הבריאות העולמי.

מדוע לא מדווחים לנו את שלושת התהליכים הקשורים בהתפשטות הקורונה? כנראה משערים שהציבור הרחב יירתע ממספרים וממונחים כמו מהירות ותאוצה. וכך נוצר בלבול שמשפיע על אוכלוסיות שלמות. האם הבלבול הזה מתגלה בעולם כולו בגלל כישלון החינוך המתמטי?

על המחבר / המחברת

יהושפט (שפי) גבעון

יהושפט (שפי) גבעון

פרופסור. לימודי פיסיקה, פסיכולוגיה ניסויית, ופילוסופיה לתואר ראשון ולימודי מתמטיקה לתואר שני (האונ' העברית). תואר שני ושלישי במדעי התקשורת והמחשבים (אונ' מישיגן).

5 תגובות

  1. יהושפט גבעון
    יהושפט גבעון מאי 18 2020, 20:26
    תיקון טעות

    מגיפה מאופיינת במספר גדל והולך של נדבקים בכל פרק זמן נתון. ליתר דיוק, אם השינוי בקצב ההדבקות הוא חיובי (גדול ושונה נאפס). לכן השינוי בקצב הנדבקים ולא קצב הנדבקים ולא מספר הנדבקים הכולל, הוא שמראה לנו את כוחה של המגיפה. הוא הדין לגבי מספר הנספים. הוא תמיד גדל. רק התאוצה במספר הנפגעים יכולה ללמד אותנו מה קורה.
    במקר שלנו, יש בעיה בקביעת סיבת הפטירה. כאשר חולה במחלה מסוכנת (יתר לחץ דם, סוכרת וכדו׳) נדבק בקורונה ונפטר, זה לא מוכיח שהוא נפטר מהקורונה.
    בריאות לכול!!!

    השב לתגובה
  2. מרגלית רייכר
    מרגלית רייכר מאי 18 2020, 23:03
    כל יום בא מישהו אחר שמוכיח כי כולם

    טעו עד שבא מישהו למחרת וטוען שגם הוא טעה
    וכן הלאה

    השב לתגובה
  3. יצחק דגני
    יצחק דגני מאי 19 2020, 00:57
    לפרופ' גבעון הנכבד

    תודה על תיקון הטעות.
    עוד – במשפט האחרון של תגובתך עלית על הסוגיה המרכזית בגיבוש המדיניות למאבק נגד הקורונה. נטען שבישראל נפטרו 270 בני אדם מהמחלה במשך כשלושה חודשים, דהיינו כשלושה נפטרים ביממה. על פי הנתונים שפורסמו הגיל הממוצע של הנפטרים הוא 82 שנים. על כן יש לקזז ממספר הנפטרים מספר שייצג תמותה "רגילה" בתקופה מקבילה ללא קורונה. יתכן שנגלה שאיום הקורונה אינו כל כך דרסטי בפי שנוטים לחשוב.
    עניין אחר – בישראל התמותה מהקורונה נמוכה בהרבה למשל לעומת ארה"ב, בריטניה, צרפת, ספרד ואיטליה. אם תצפית זו נכונה הרי שבישראל, למרות כל הביקורת הפנימית והקיטורים מערכת הבריאות ומנהליה פעלו באופן מעורר הערכה.
    מה דעתך על מסקנה זו?

    השב לתגובה
  4. יהושפט גבעון
    יהושפט גבעון מאי 20 2020, 16:25
    תודה יצחק וכמובן,

    אי הבהירות בהגדרת "נפטר/ת מקורונה" אינה מאפשרת ניהול נכון של החברה המותקפת במגפה.

    השב לתגובה
  5. שלמה זיו
    שלמה זיו מאי 20 2020, 18:50
    יש כל כך הרבה דברים בלתי מוסברים בינתיים

    שהייתי נזהר מתקפות למסקנות

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים ברפואה

יתר המאמרים במדור