JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (56)

פיצוח סדרות

חידות חשיבה (56) ד"ר יצחק קאופמן
אפריל 06
19:30 2019

לפניכם 5 סדרות של מספרים (יש לקרוא אותן משמאל לימין).

בכל סדרה עליכם לפצח את העיקרון שלפיו היא נבנתה כדי לדעת מהו המספר X.

 

 

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

(א) בסדרה זו שזורות 2 סדרות שלכל אחת מהן חוקיות שונה.

(ב) כל מספר (החל מהשלישי) הוא תוצאה של שני קודמיו.

(ג) התבוננו בסדרה המתקבלת כאשר מחסירים 1 מכל מספר.

(ד) יש חשיבות למכפלת הספרות של כל מספר בסדרה.

(ה) כל מספר מתקבל על ידי "תיאור מילולי" מפורט של המספר הקודם לו.

 

פתרון:

(א) בסדרה זו שזורות 2 סדרות שלכל אחת מהן חוקיות שונה. במקומות האי-זוגיים רשומות החזקות של המספר 2 (כלומר 2, 2 בריבוע, 2 בשלישית וכו'). במקומות הזוגיים רשומים המספרים האי-זוגיים ברציפות. לכן המספר X הוא 16.

(ב) כל מספר (החל מהשלישי) הוא תוצאת החיסור של שני קודמיו. לכן המספר X הוא 1.

(ג) כאשר מחסירים 1 מכל מספר בסדרה מקבלים את החזקה השלישית של כל המספרים מ- 1 עד 6. לכן המספר X הוא 126.

(ד) לכל מספר מוסיפים את מכפלת הספרות שלו כדי לקבל את המספר הבא בסדרה. לכן המספר X הוא 65 פלוס 30, כלומר 95.

(ה) כל מספר מתקבל על ידי "תיאור מילולי" מפורט של המספר הקודם לו. התיאור המילולי נעשה בזוגות: בכל זוג רושמים תחילה את מספר הפעמים שמופיעה ספרה מסוימת ואז רושמים את הספרה עצמה.

לדוגמה: במקום השלישי בסדרה נמצא המספר 1113. התיאור המילולי שלו משמאל לימין הוא "3 פעמים 1, פעם אחת 3". לכן בתרגום התיאור המילולי לספרות הזוג הראשון הוא 31 והזוג השני הוא 13. שני הזוגות ביחד נותנים 3113 ואכן זהו המספר שנמצא במקום הרביעי.

נעבור למציאת המספר X שנמצא במקום השישי. לשם כך נרשום את התיאור המילולי של המספר 132113 שנמצא במקום החמישי. התיאור המילולי משמאל לימין הוא "פעם אחת 1, פעם אחת 3, פעם אחת 2, פעמיים 1, פעם אחת 3" והתרגום לזוגות הוא ראשון 11, שני 13, שלישי 12, רביעי 21, חמישי 13. לכן המספר X הוא 1113122113.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

3 תגובות

  1. אסף פרידמן
    אסף פרידמן אפריל 08 2019, 09:31
    די קשה

    אבל ככה לומדים

    השב לתגובה
  2. בשם כמה חברים
    בשם כמה חברים אפריל 11 2019, 16:54
    תודה

    תודה רבה

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בחידות

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!