JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה ׁ(59ׂ)

קוביות בקזינו חלק א'

חידות חשיבה ׁ(59ׂ) ד"ר יצחק קאופמן
אפריל 28
19:30 2019

הקְרוּפְּיֶה בקזינו (הממונה על שולחן המשחקים) מטיל שוב ושוב קובייה שעליה רשומות הספרות מ- 1 עד 6. הוא מסכם את המספרים שמצטברים בכל ההטלות וכאשר הסכום המצטבר גדול מ- 18 הוא רושם אותו על הלוח והמשחק מסתיים. הוא חוזר על המשחק מאה פעמים ובסיום כל משחק הוא רושם את הסכום שהתקבל.

המהמר צריך לנחש מי מבין מאה המספרים שירשמו על הלוח יופיע הכי הרבה פעמים. עבור ניחוש נכון המהמר יקבל 100 דולר ועבור ניחוש שגוי הוא ישלם 100 דולר.

מהו הניחוש בעל הסיכוי הגדול ביותר לרווח?

הערה: אנו מניחים שזהו קזינו שבו הקוביות הן הוגנות, כלומר ההסתברות ליפול על כל אחת מהפאות היא שישית. ישנם מקומות שאין הדבר כך.

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

מצאו איזה סכומים יכולים להיות לפני ההטלה האחרונה במשחק.

 

פתרון:

כדי שמשחק יסתיים צריך סכום המספרים שהצטברו בו לעלות על 18. לכן, לפני ההטלה האחרונה במשחק סכום המספרים חייב להיות 13 או 14 או 15 או 16 או 17 או 18.

אם הסכום לפני ההטלה האחרונה הוא 13 אזי הסכום שנרשם על הלוח הוא 19.

אם הסכום לפני ההטלה האחרונה הוא 14 אזי הסכום שנרשם על הלוח הוא 19 או 20, שניהם בעלי סיכוי שווה.

אם הסכום לפני ההטלה האחרונה הוא 15 אזי הסכום שנרשם על הלוח הוא 19 או 20 או 21, שלושתם בעלי סיכוי שווה.

אם הסכום לפני ההטלה האחרונה הוא 16 אזי הסכום שנרשם על הלוח הוא 19 או 20 או 21 או 22, כל אחד מהארבעה הוא בעל סיכוי שווה.

אם הסכום לפני ההטלה האחרונה הוא 17 אזי הסכום שנרשם על הלוח הוא 19 או 20 או 21 או 22 או 23, כל אחד מהחמישה הוא בעל סיכוי שווה.

אם הסכום לפני ההטלה האחרונה הוא 18 אזי הסכום שנרשם על הלוח הוא 19 או 20 או 21 או 22 או 23 או 24, כל אחד מהשישה הוא בעל סיכוי שווה.

ניתן לראות שהסכום 19, ורק הוא, נרשם על הלוח בכל אחד מהמקרים האפשריים. במקרה הראשון הסיכוי לרשום 19 הוא 100% ובשאר המקרים הסיכוי לרשום 19 זהה לסיכוי של כל המספרים האחרים. מכאן שההסתברות לכך שהמספר 19 יופיע הכי הרבה פעמים על הלוח היא הגבוהה ביותר. לכן כדאי להמר על המספר 19.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

2 תגובות

  1. ט.
    ט. אפריל 29 2019, 11:41
    פעם ראשונה שיש קשר

    בין קזינו להגיון

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בחידות

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!