JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (64)

המנהלת המתחכמת

חידות חשיבה (64) ד"ר יצחק קאופמן
יוני 18
19:30 2019

(א) מנהלת בית ספר ביקשה מגרפיקאי שיכין כרזה המודיעה על כנס בוגרים שסיימו לימודיהם במחזורים א' עד כ"ה. הגרפיקאי שאל אותה באיזה שנים סיימו המוזמנים לכנס את לימודיהם. תשובת המנהלת היתה שבין הבוגרים המוזמנים אין אפילו אחד ששנת הסיום שלו מורכבת מארבע ספרות שונות. מהי שנת הסיום של בוגרי מחזור ט'?

(ב) במבחן באזרחות קיבל כל תלמיד דף ובו בחלק העליון תמונות של עשרה נשיאי ישראל מאז קום המדינה ועד היום, ובחלק התחתון עשר מדבקות שעל כל אחת מהן רשום שמו של נשיא אחר. התלמיד התבקש להדביק כל אחת מהמדבקות ליד התמונה המתאימה לה. מנהלת בית הספר דיווחה למפקחת על התוצאות באופן הבא: "במבחן השתתפו 87 תלמידי כיתה ז'. כל אחד מהם זיהה נכון בין שישה לעשרה נשיאים לפי הפירוט הבא: 24 זיהו בדיוק שישה, 33 זיהו בדיוק שבעה, 18 זיהו בדיוק שמונה". כאשר המפקחת התקשרה למנהלת וביקשה לדעת כמה תלמידים זיהו בדיוק תשעה נשיאים ובדיוק עשרה נשיאים, השיבה המנהלת כי היא מצפה מהמפקחת שתסיק זאת בכוחות עצמה. האם תוכלו לסייע למפקחת?

 

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

(א) ישנה תקופה של 25 שנים רצופות שמתוארות באמצעות ארבע ספרות שלפחות אחת מהן מופיעה יותר מפעם אחת.

(ב) נסו לחשוב מה קורה כאשר תלמיד מדביק נכון בדיוק תשע מדבקות.

 

פתרון:

(א) כל השנים בתקופה של 25 השנים הרצופות מ- 1988 ועד 2012 מתוארות באמצעות ארבע ספרות שלפחות אחת מהן מופיעה יותר מפעם אחת. לכן בוגרי מחזור א' סיימו את הלימודים בשנת 1988. המסקנה היא ששנת הסיום של בוגרי מחזור ט' היא 1996.

(ב) לא ייתכן שיש תלמיד שהדביק נכון בדיוק תשע מדבקות. זאת משום שאם הוא התאים נכון תשע מדבקות, אזי ממילא מתקיימת אוטומטית התאמה נכונה גם של המדבקה העשירית, כלומר התלמיד הדביק נכון עשר מדבקות. המסקנה היא שמספר התלמידים שזיהו בדיוק תשעה נשיאים הוא אפס ומספר התלמידים שזיהו בדיוק עשרה נשיאים הוא 12 (87 מינוס 24 מינוס 33 מינוס 18).

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

3 תגובות

  1. מירי אהרוני
    מירי אהרוני יוני 19 2019, 06:53
    הפעם זה מסובך

    הפתרון כעת ברור. אבל איך מגיעים לזה לבד?

    השב לתגובה
  2. מאור בגולה
    מאור בגולה יוני 20 2019, 05:55
    גוגל ברוך בורא פתרונות ומצוקות

    פתרונות מחפשים בגוגל.

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בחידות

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!