JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (69)

צורות גאומטריות

חידות חשיבה (69) ד"ר יצחק קאופמן
אוגוסט 15
19:30 2019

נשתמש בקיצורים הבאים: ס"מ = סנטימטר; סמ"ר = סנטימטר רבוע;

איך ניתן לבנות, בעזרת קיסמים שאורך כל אחד מהם 1 ס"מ, צורות גאומטריות שכל אחת מהן מורכבת משרשרת רצופה של 12 קיסמים, ושטחן הוא 3 סמ"ר, 4 סמ"ר, 5 סמ"ר, 6 סמ"ר, 7 סמ"ר, 8 סמ"ר ו- 9 סמ"ר?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

נזכיר ששטח מלבן שווה לאורך הבסיס כפול הגובה.

נזכיר ששטח משולש שווה לאורך אחת מצלעותיו כפול הגובה לאותה צלע לחלק ל- 2.

התחילו ממשולש ישר-זווית שאורכי צלעותיו 3,  4  ו- 5 ס"מ או מריבוע שאורך צלעו 3 ס"מ ובצעו בהם שינויים.

 

פתרון:

הפתרון מוצג באיורים שלמטה. כל חץ מייצג קיסם שאורכו 1 ס"מ. המשולש החיצוני באיורים הוא משולש ישר-זווית שבו אורכי הצלעות הם הבסיס – 4 ס"מ, הגובה – 3 ס"מ והצלע השלישית (היֶתֶר) – 5 ס"מ. לכן שטח המשולש הוא 4 כפול 3 לחלק ל- 2, כלומר 6 סמ"ר.

הריבוע החיצוני באיורים השונים הוא בעל אורך צלע של 3 ס"מ. לכן שטח הריבוע הוא 9 סמ"ר.

עתה נבצע שינויים במשולש החיצוני ובריבוע החיצוני כדי לקבל צורות ששטחיהן עונים על דרישות החידה. הקו השבור מתאר את מיקומם המקורי של הקיסמים לפני השינויים וליד כל צורה רשום שטחה בסמ"ר.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

תגובה אחת

  1. ג.
    ג. אוגוסט 17 2019, 12:38
    כאשר זה גיאומטריה

    אני טוב
    הרווחת חיוך

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בחידות

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!