JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (71)

פאלינדרומים (חלק ב')

חידות חשיבה (71) יצחק קאופמן
ספטמבר 08
19:30 2019

קיימים כמה פורמטים לרישום התאריך הלועזי. באירופה ובישראל נהוג לרשום, משמאל לימין, את היום, החודש והשנה (d/m/y) ואילו באמריקה נהוג לרשום, משמאל לימין, את החודש, היום והשנה (m/d/y). בשני הפורמטים ישנו רישום עם 7 או 8 ספרות (השנה ב- 4 ספרות; היום והחודש ב- 2 ספרות כל אחד או שאחד מהם בספרה אחת והאחר ב- 2 ספרות).

החידה הנוכחית מתייחסת אך ורק לפורמט האמריקאי בשמונה ספרות, כלומר mm/dd/yyyy.

התאריך הפאלינדרומי הראשון במילניום הנוכחי היה 2 באוקטובר 2001 (נרשם בצורה 10022001) וזה שאחריו היה כעבור מעט יותר משמונה שנים, ב- 2 בינואר 2010 (נרשם בצורה 01022010).

מצאו את התאריך הפאלינדרומי שקדם ל- 2 באוקטובר 2001.

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

כדאי לרדת בהדרגה משנת 2001 בקפיצות גדולות ככל האפשר ולפסול תאריכים שלא יכולים להתקיים.

 

פתרון:

נחליט כי מיקום הספרות יתחיל משמאל, כלומר נתייחס לספרה השמאלית ביותר כראשונה, לזו שמימין לה כשנייה וכו'.

בפאלינדרום בן 8 ספרות ישנה זהות בין הספרה הראשונה והשמינית, בין השנייה והשביעית, בין השלישית והשישית, ובין הרביעית והחמישית.

לא ייתכן תאריך פאלינדרומי במאה העשרים. זאת משום שכל השנים במאה הזו מתחילות ב- 19 וההיפוך של 19 מוביל ליום שמספרו 91, דבר שכמובן איננו קיים. מאותה סיבה לא ייתכנו תאריכים פאלינדרומיים גם בכל השנים של המאות 15 עד 19. במאה ה- 14 ייתכן שיש תאריך פאלינדרומי כי כל השנים במאה הזו מתחילות ב- 13 וההיפוך של 13 מוביל ליום 31 בחודש שהוא אפשרי.

לפיכך, נחפש תאריך פאלינדרומי מאוחר ככל האפשר במאה ה- 14, כלומר בשנים 1300-1399. לרגע נראה שכדאי להתחיל עם חודש דצמבר שהוא המאוחר ביותר ואז נגיע לשנת 1321 והתאריך יהיה 12311321. כלומר מצאנו פאלינדרום במאה ה- 14 והוא 31 בדצמבר 1321.

אבל אנו שואפים לשנה המאוחרת ביותר במאה ה- 14 ולכן נתחיל לרדת מ- 1399 כלפי מטה. מסתבר שהשנה 1399 מובילה לחודש שמספרו 99 (לא ייתכן), השנה 1398 מובילה לחודש 89 (לא ייתכן) וכך הלאה עד השנה 1391 שמובילה לחודש 19 (לא ייתכן). כשמגיעים ל- 1390 מקבלים תאריך אפשרי שהוא 09311390, כלומר 31 בספטמבר 1390, ונראה שמצאנו את התאריך המאוחר ביותר. אלא שבספטמבר יש רק 30 יום ולכן גם התאריך הזה נפסל. כשממשיכים לרדת מ- 1390 כלפי מטה  מגיעים בסופו של דבר לשנת 1380 ומקבלים את התאריך 08311380, כלומר 31 באוגוסט 1380. זהו התאריך המבוקש.

לסיכום, התאריך הפאלינדרומי שקדם ל- 2 באוקטובר 2001 (בפורמט האמריקאי עם 8 ספרות) היה 31 באוגוסט 1380. פירוש הדבר שבין שני התאריכים האלה היתה הפסקה של 621 שנים. לאורך השנים היו ויהיו הפסקות ארוכות אף יותר.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

3 תגובות

  1. ש.
    ש. ספטמבר 10 2019, 12:39
    עד שהבנתי מה זה

    פאלינדרומים

    השב לתגובה
  2. גילי דותן
    גילי דותן ספטמבר 13 2019, 12:42
    אלה חידות מכיוון אחר

    לומדת

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בחידות

יתר המאמרים במדור