JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (71)

פאלינדרומים (חלק ב')

חידות חשיבה (71) יצחק קאופמן
ספטמבר 08
19:30 2019

קיימים כמה פורמטים לרישום התאריך הלועזי. באירופה ובישראל נהוג לרשום, משמאל לימין, את היום, החודש והשנה (d/m/y) ואילו באמריקה נהוג לרשום, משמאל לימין, את החודש, היום והשנה (m/d/y). בשני הפורמטים ישנו רישום עם 7 או 8 ספרות (השנה ב- 4 ספרות; היום והחודש ב- 2 ספרות כל אחד או שאחד מהם בספרה אחת והאחר ב- 2 ספרות).

החידה הנוכחית מתייחסת אך ורק לפורמט האמריקאי בשמונה ספרות, כלומר mm/dd/yyyy.

התאריך הפאלינדרומי הראשון במילניום הנוכחי היה 2 באוקטובר 2001 (נרשם בצורה 10022001) וזה שאחריו היה כעבור מעט יותר משמונה שנים, ב- 2 בינואר 2010 (נרשם בצורה 01022010).

מצאו את התאריך הפאלינדרומי שקדם ל- 2 באוקטובר 2001.

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

כדאי לרדת בהדרגה משנת 2001 בקפיצות גדולות ככל האפשר ולפסול תאריכים שלא יכולים להתקיים.

 

פתרון:

נחליט כי מיקום הספרות יתחיל משמאל, כלומר נתייחס לספרה השמאלית ביותר כראשונה, לזו שמימין לה כשנייה וכו'.

בפאלינדרום בן 8 ספרות ישנה זהות בין הספרה הראשונה והשמינית, בין השנייה והשביעית, בין השלישית והשישית, ובין הרביעית והחמישית.

לא ייתכן תאריך פאלינדרומי במאה העשרים. זאת משום שכל השנים במאה הזו מתחילות ב- 19 וההיפוך של 19 מוביל ליום שמספרו 91, דבר שכמובן איננו קיים. מאותה סיבה לא ייתכנו תאריכים פאלינדרומיים גם בכל השנים של המאות 15 עד 19. במאה ה- 14 ייתכן שיש תאריך פאלינדרומי כי כל השנים במאה הזו מתחילות ב- 13 וההיפוך של 13 מוביל ליום 31 בחודש שהוא אפשרי.

לפיכך, נחפש תאריך פאלינדרומי מאוחר ככל האפשר במאה ה- 14, כלומר בשנים 1300-1399. לרגע נראה שכדאי להתחיל עם חודש דצמבר שהוא המאוחר ביותר ואז נגיע לשנת 1321 והתאריך יהיה 12311321. כלומר מצאנו פאלינדרום במאה ה- 14 והוא 31 בדצמבר 1321.

אבל אנו שואפים לשנה המאוחרת ביותר במאה ה- 14 ולכן נתחיל לרדת מ- 1399 כלפי מטה. מסתבר שהשנה 1399 מובילה לחודש שמספרו 99 (לא ייתכן), השנה 1398 מובילה לחודש 89 (לא ייתכן) וכך הלאה עד השנה 1391 שמובילה לחודש 19 (לא ייתכן). כשמגיעים ל- 1390 מקבלים תאריך אפשרי שהוא 09311390, כלומר 31 בספטמבר 1390, ונראה שמצאנו את התאריך המאוחר ביותר. אלא שבספטמבר יש רק 30 יום ולכן גם התאריך הזה נפסל. כשממשיכים לרדת מ- 1390 כלפי מטה  מגיעים בסופו של דבר לשנת 1380 ומקבלים את התאריך 08311380, כלומר 31 באוגוסט 1380. זהו התאריך המבוקש.

לסיכום, התאריך הפאלינדרומי שקדם ל- 2 באוקטובר 2001 (בפורמט האמריקאי עם 8 ספרות) היה 31 באוגוסט 1380. פירוש הדבר שבין שני התאריכים האלה היתה הפסקה של 621 שנים. לאורך השנים היו ויהיו הפסקות ארוכות אף יותר.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

3 תגובות

  1. ש.
    ש. ספטמבר 10 2019, 12:39
    עד שהבנתי מה זה

    פאלינדרומים

    השב לתגובה
  2. גילי דותן
    גילי דותן ספטמבר 13 2019, 12:42
    אלה חידות מכיוון אחר

    לומדת

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בחידות

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!