JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (79)

אסטרטגיה מצילת חיים

חידות חשיבה (79) ד"ר יצחק קאופמן
דצמבר 15
19:30 2019

שני אסירים – א' וב' – הגיעו לאגף הנידונים למוות בכלא והוכנסו לתאים נפרדים שלא מאפשרים תקשורת ביניהם. מפקד הכלא הודיע להם שהם צפויים להיות מוצאים להורג ביום שבת אך יוכלו לדחות את הדבר באופן הבא: ביום שישי, יום לפני ההוצאה להורג, יגיע סוהר לתאו של כל אחד מהם ויטיל מטבע. כל אסיר יראה רק את תוצאת ההטלה בתא שלו. א' יצטרך לנחש מהי התוצאה בתא של ב', וב' יצטרך לנחש מהי התוצאה בתא של א'. אם שני הניחושים יהיו שגויים, שניהם יוצאו להורג למחרת. אם אחד מהם או שניהם ינחשו נכון תידחה ההוצאה להורג לשבת הבאה עם אפשרות דחייה בהטלת מטבע ביום שישי, וחוזר חלילה.

בצאתם מחדרו של מנהל הכלא הצליחו א' וב' להחליף כמה משפטים וניסו לגבש את אסטרטגיית הניחושים שלהם. מה צריכה להיות האסטרטגיה שלהם כדי לדחות ככל האפשר את הוצאתם להורג?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

האסירים צריכים לבדוק מהן כל התוצאות האפשריות של הטלת שני מטבעות.

 

פתרון:

נכנה את שני צדי המטבע בשמות "עץ" ו"פָּלִי", כנהוג.

א' וב' צריכים לפעול באופן הבא:

על א' לנחש שתוצאת ההטלה בתא של ב' זהה לתוצאת ההטלה בתא שלו.

על ב' לנחש שתוצאת ההטלה בתא של א' הפוכה מתוצאת ההטלה בתא שלו.

וביתר פירוט:

אם א' רואה שתוצאת ההטלה אצלו היא עץ, עליו לומר "התוצאה אצל ב' היא עץ".

אם א' רואה שתוצאת ההטלה אצלו היא פלי, עליו לומר "התוצאה אצל ב' היא פלי".

אם ב' רואה שתוצאת ההטלה אצלו היא עץ, עליו לומר "התוצאה אצל א' היא פלי".

אם ב' רואה שתוצאת ההטלה אצלו היא פלי, עליו לומר "התוצאה אצל א' היא עץ".

נוכיח עתה שבכל המקרים האפשריים אחד הניחושים הוא נכון.

ישנן ארבע אפשרויות לתוצאות הטלת הקוביות:

(1) בתא של א' התוצאה היא עץ ובתא של ב' התוצאה היא עץ.

(2) בתא של א' התוצאה היא עץ ובתא של ב' התוצאה היא פלי.

(3) בתא של א' התוצאה היא פלי ובתא של ב' התוצאה היא עץ.

(4) בתא של א' התוצאה היא פלי ובתא של ב' התוצאה היא פלי.

באפשרות מס' 1 א' ינחש עץ וב' ינחש פלי. הניחוש של א' נכון.

באפשרות מס' 2 א' ינחש עץ וב' ינחש עץ. הניחוש של ב' נכון.

באפשרות מס' 3 א' ינחש פלי וב' ינחש פלי. הניחוש של ב' נכון.

באפשרות מס' 4 א' ינחש פלי וב' ינחש עץ. הניחוש של א' נכון.

 

כך יצליחו האסירים לדחות את הוצאתם להורג שוב ושוב.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

2 תגובות

  1. יעקב שושן
    יעקב שושן דצמבר 15 2019, 19:35
    עץ או פלי

    הזכרת לי נשכחות

    השב לתגובה
  2. יקי
    יקי דצמבר 19 2019, 10:42
    החידה העבירה לי את הנסיעה ברכבת

    בנעימים

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בחידות

יתר המאמרים במדור