JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (90)

לך אל הנמלה עצל (חלק א')

חידות חשיבה (90) ד"ר יצחק קאופמן
מאי 21
19:30 2020

על מוט דק שאורכו מטר אחד מפוזרות 83 נמלים במיקומים שונים. הנמלים נעות, חלקן ימינה וחלקן שמאלה, במהירות קבועה של מטר לדקה. כל נמלה שמגיעה לקצה המוט נופלת ממנו.

אם 2 נמלים מתנגשות אזי שתיהן הופכות את כיוון תנועתן תוך שמירה על אותה מהירות.

כמה נמלים יהיו על המוט לאחר דקה?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

אפשר להתייחס לנמלים כאילו הן נעות על המוט מבלי להתנגש.

 

פתרון:

נניח שעל המוט יש בהתחלה רק 2 נמלים. אם הן לא נפגשות אזי ברור שכעבור דקה (או פחות) הן תגענה לקצה המוט ותיפולנה ממנו. המצב המתואר בחידה, שבו הן מתנגשות והופכות את כיוונן, שקול למצב שבו הן מתנגשות אך אינן משנות כיוון וכל אחת מהן ממשיכה בכיוונה המקורי. זאת משום שכל הנמלים הן זהות ומתנהגות בצורה זהה. כל עוד לא מתעניינים בזהותן האינדיבידואלית של הנמלים, אין חשיבות לכך אם נמלה א' נעה ימינה ונמלה ב' נעה שמאלה או להיפך. לפני ההתנגשות רואים 2 נמלים שהולכות בכיוונים מנוגדים וגם אחרי ההתנגשות רואים 2 נמלים שהולכות בכיוונים מנוגדים. פירוש הדבר שלפגישה ביניהן אין השפעה ואפשר להניח שלא קרתה כלל. לכן גם במקרה של התנגשות ביניהן, כעבור דקה (או פחות) כל אחת מהן תגיע לקצה המוט ותיפול ממנו.

אותו שיקול אפשר להפעיל לגבי מספר כלשהו של נמלים, כלומר אפשר להתייחס אל 83 הנמלים כנעות על המוט מבלי להתנגש.

המסקנה היא שכעבור דקה לא תישארנה נמלים על המוט.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

2 תגובות

  1. שוקי שמעוני
    שוקי שמעוני מאי 23 2020, 12:40
    ככה וכה

    לך אל הנמלה עצל
    ראה דרכיה ושב בצל
    למה לך להלך על חבל (סליחה, מוט) דק ממנו רק נופלים?
    ראית פעם 83 נמלים מהלכות על מוט דק? רק בדמיון של ד״ר קאופמן ….

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בחידות

יתר המאמרים במדור