JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (91)

לך אל הנמלה עצל (חלק ב')

חידות חשיבה (91) ד"ר יצחק קאופמן
יוני 08
19:30 2020

שלוש נמלים עומדות על קודקודי משולש שווה-צלעות. כל נמלה בוחרת כיוון באופן אקראי ומתחילה ללכת לאורך צלעות המשולש. כל הנמלים הולכות באותה מהירות.

מה הסיכוי לכך שאף נמלה לא תתנגש בנמלה אחרת?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

כאשר יש 3 נמלים ולכל אחת מהן יש 2 כיווני הליכה, אזי ישנן 8 אפשרויות של כיווני הליכה.

 

פתרון:

לא תהיה אף התנגשות בין הנמלים רק אם כולן תלכנה באותו כיוון, כלומר כולן תלכנה עם כיוון השעון או שכולן תלכנה נגד כיוון השעון. כאשר יש 3 נמלים ולכל אחת מהן יש 2 כיווני הליכה, אזי ישנן 8 אפשרויות של כיווני הליכה.

הטבלה הבאה מראה את כל האפשרויות כאשר "ע" מציין הליכה עם כיוון השעון ו- "נ" מציין הליכה נגד כיוון השעון.

1 2 3 4 5 6 7 8
נמלה 1 ע ע ע ע נ נ נ נ
נמלה 2 ע ע נ נ ע ע נ נ
נמלה 3 ע נ ע נ ע נ ע נ

בטבלה ניתן לראות שרק ב- 2 מתוך 8 האפשרויות (מס' 1 ומס' 8) כל הנמלים הולכות בכיוון אחד. המסקנה היא שהסיכוי לכך שאף נמלה לא תתנגש בנמלה אחרת הוא 2 לחלק ל- 8 כלומר 25% .

הערה: שימוש באותם שיקולים מוביל למסקנה שאם 4 נמלים עומדות בקודקודי ריבוע אזי קיימות 16 אפשרויות של כיווני הליכה ורק ב- 2 מתוכן כל הנמלים הולכות בכיוון אחד. המסקנה היא שבמקרה זה הסיכוי לכך שאף נמלה לא תתנגש בנמלה אחרת הוא 2 לחלק ל- 16 כלומר 12.5% .

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

2 תגובות

  1. יגאל ויסמן
    יגאל ויסמן יוני 11 2020, 15:12
    לקח לי זמן ודרש סבלנות וקצת עזרה

    אבל פתרתי

    השב לתגובה
  2. נירית הלפמן
    נירית הלפמן יוני 13 2020, 12:11
    חידות מגוונות מכל הסוגים

    מתאים לכל סטודנט

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בחידות

יתר המאמרים במדור