JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (95)

מספרים שמחים ומספרים נרקיסיסטיים (חלק א')

חידות חשיבה (95) ד"ר יצחק קאופמן
אוגוסט 08
19:30 2020

כפי שרובכם יודעים, "מספר ראשוני" הוא מספר טבעי שמתחלק רק ב- 1 ובעצמו, לדוגמה 7, 23, 191.

שני סוגי מספרים פחות ידועים הם "מספר שמח" ו"מספר נרקיסיסטי". בחידה זו נעסוק בראשון ובחידה הבאה נעסוק בשני.

 

"מספר שמח" הוא מספר שאם נחבר את סכום ריבועי הספרות שלו שוב ושוב בתהליך חוזר נקבל בסופו של דבר 1.

נדגים את התהליך החוזר כדי לבדוק אם 49 הוא מספר שמח.

בשלב א' נסכם את ריבועי הספרות של 49 ונקבל 4 בריבוע פלוס 9 בריבוע, כלומר 97.

בשלב ב' נסכם את ריבועי הספרות של 97 ונקבל 9 בריבוע פלוס 7 בריבוע, כלומר 130.

בשלב ג' נסכם את ריבועי הספרות של 130 ונקבל 1 בריבוע פלוס 3 בריבוע פלוס 0 בריבוע, כלומר 10.

בשלב ד' נסכם את ריבועי הספרות של 10 ונקבל 1 בריבוע פלוס 0 בריבוע, כלומר 1.

בסיום התהליך קיבלנו 1 ולכן 49 הוא מספר שמח.

 

החידה:

מצאו שלושה מספרים שהם גם שמחים וגם ראשוניים.

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

מי שאיננו מתמטיקאי מקצועי חייב לפתור בשיטת ניסוי וטעייה.

 

פתרון:

המספרים הקטנים מ- 500 שהם גם שמחים וגם ראשוניים הם:

7   13   19   23   31   79   97   103   109   139   167   193   239

263   293   313   331   367   379   383   397   409   487.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

תגובה אחת

  1. ג.
    ג. אוגוסט 09 2020, 17:02
    כל פעם אני לומד דברים חדשים

    תודה.

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בחידות

יתר המאמרים במדור