JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (107)

מתגברים על חרדת הגאומטריה (חלק ב')

חידות חשיבה (107)
ינואר 09
19:30 2021

ריבוע מחולק לארבעה חלקים (ראו בתמונת הכותרת). הנקודות השחורות הן באמצע צלעותיו והנקודה O היא
מפגש ארבעת הקווים הפנימיים. נתונים השטחים של שלושה חלקים. מהו שטח החלק הרביעי?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):
נזכיר ששטח משולש שווה לאורך אחת מצלעותיו כפול הגובה לאותה צלע לחלק ל-2.

 

פתרון:
נשרטט את הקווים השבורים מהנקודה O לפינות הריבוע. מתקבלים 8 חלקים.

נזכיר ששטח משולש שווה לאורך אחת מצלעותיו (שמכונה "בסיס") כפול הגובה המאונך לבסיס לחלק ל-2.
שטח 1 שווה לשטח 8 כי יש להם בסיס באותו אורך (חצי AD) ואותו גובה מ- O לבסיס.
שטח 2 שווה לשטח 3 כי יש להם בסיס באותו אורך (חצי ABׂׂ) ואותו גובה מ- O לבסיס.
שטח 4 שווה לשטח 5 כי יש להם בסיס באותו אורך (חצי BC) ואותו גובה מ- O לבסיס.
שטח 6 שווה לשטח 7 כי יש להם בסיס באותו אורך (חצי CD) ואותו גובה מ- O לבסיס.
אנו מעוניינים למצוא את שטח 5 פלוס שטח 6
לפי נתוני החידה שטח 3 פלוס שטח 4 שווה 48, ושטח 7 פלוס שטח 8 שווה 24
מכאן מקבלים כי שטח 3 פלוס שטח 4 פלוס שטח 7 פלוס שטח 8 שווה 72
נחליף בשורה האחרונה את שטח 3 בשטח 2 השווה לו, את שטח 4 בשטח 5 השווה לו, את שטח 7 בשטח 6 השווה לו, ואת שטח 8 בשטח 1השווה לו ונקבל:
שטח 2 פלוס שטח 5 פלוס שטח 6 פלוס שטח 1שווה 72
אבל לפי נתוני החידה שטח 2 פלוס שטח 1 שווה 30
המסקנה היא ששטח 5 פלוס שטח 6 שווה 42 וזהו השטח שנתבקשנו למצוא

 

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

2 תגובות

  1. גיל בירן
    גיל בירן ינואר 11 2021, 11:37
    מעניין ובאמת עוזר להתגבר על החשש

    מנוסחאות

    השב לתגובה
  2. אודליה דבש
    אודליה דבש ינואר 14 2021, 11:55
    החידות האלה יכולות לעזור הלמידה מרחוק

    בתקופת הקורונה

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בחידות

יתר המאמרים במדור