JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (4)

האם התוצאה שקיבלתם היא מספר שלם?

חידות חשיבה (4) יצחק קאופמן
מרץ 01
19:19 2017

א. רשמו מספר כלשהו בן 4 ספרות.

ב. רשמו שוב את אותו מספר מימינו של המספר שרשמתם.

ג. חלקו ב- 73 את המספר בן 8 הספרות.

ד. האם התוצאה שקיבלתם היא מספר שלם?

 

בצעו את שלבים א'-ד' לגבי מספרים נוספים בני 4 ספרות.

באיזה אחוז מהמקרים קיבלתם את התשובה "כן" בשלב ד'?

הסבירו מדוע.

 

והנה

הפתרון

למי שקצת מתקשה

 

בשלב ד' מקבלים את התשובה "כן" ב- 100% מהמקרים.

הסבר: כל מספר בן 8 ספרות שבו 4 הספרות הראשונות חוזרות על עצמן הוא למעשה תוצאה של הכפלת המספר המקורי בן 4 הספרות ב- 10001.

לדוגמה, אם בוחרים בשלב א' את המספר 7599 ורושמים מימינו שוב את אותו מספר מקבלים את המספר 75997599. מצד שני מתקיים 75997599=10001*7599. כיוון שהמספר 10001 מתחלק ב- 73 בלי שארית, אזי גם המספר בן 8 הספרות מתחלק ב- 73 בלי שארית. לכן בשלב ד' מקבלים תמיד מספר שלם.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

3 תגובות

  1. חגית מ.
    חגית מ. מרץ 02 2017, 09:26
    הפעם לא היתתה לי בעיה

    מתמטיקה

    השב לתגובה
  2. טוטי
    טוטי מרץ 03 2017, 14:35
    תודה

    רבה

    השב לתגובה
  3. אלכס
    אלכס מרץ 06 2017, 13:37
    חידה קלילה ונחמדה

    החידה והפתרון קצרים ולא חופרים. נחמד ממש.

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בהגיגים

יתר המאמרים במדור