JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (4)

האם התוצאה שקיבלתם היא מספר שלם?

חידות חשיבה (4) יצחק קאופמן
מרץ 01
19:19 2017

א. רשמו מספר כלשהו בן 4 ספרות.

ב. רשמו שוב את אותו מספר מימינו של המספר שרשמתם.

ג. חלקו ב- 73 את המספר בן 8 הספרות.

ד. האם התוצאה שקיבלתם היא מספר שלם?

 

בצעו את שלבים א'-ד' לגבי מספרים נוספים בני 4 ספרות.

באיזה אחוז מהמקרים קיבלתם את התשובה "כן" בשלב ד'?

הסבירו מדוע.

 

והנה

הפתרון

למי שקצת מתקשה

 

בשלב ד' מקבלים את התשובה "כן" ב- 100% מהמקרים.

הסבר: כל מספר בן 8 ספרות שבו 4 הספרות הראשונות חוזרות על עצמן הוא למעשה תוצאה של הכפלת המספר המקורי בן 4 הספרות ב- 10001.

לדוגמה, אם בוחרים בשלב א' את המספר 7599 ורושמים מימינו שוב את אותו מספר מקבלים את המספר 75997599. מצד שני מתקיים 75997599=10001*7599. כיוון שהמספר 10001 מתחלק ב- 73 בלי שארית, אזי גם המספר בן 8 הספרות מתחלק ב- 73 בלי שארית. לכן בשלב ד' מקבלים תמיד מספר שלם.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

3 תגובות

  1. חגית מ.
    חגית מ. מרץ 02 2017, 09:26
    הפעם לא היתתה לי בעיה

    מתמטיקה

    השב לתגובה
  2. טוטי
    טוטי מרץ 03 2017, 14:35
    תודה

    רבה

    השב לתגובה
  3. אלכס
    אלכס מרץ 06 2017, 13:37
    חידה קלילה ונחמדה

    החידה והפתרון קצרים ולא חופרים. נחמד ממש.

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בהגיגים

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!