JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (20)

נרות וסופגניות בחנוכה

חידות חשיבה (20) צילום: אירית לוי מתוך אתר פיקיוויקי
דצמבר 20
19:30 2017
  1. השנה קניתי בחג החנוכה חבילת נרות שבה היו, כנדרש, 44 נרות – 7 אדומים, 8 לבנים, 19 ירוקים והשאר כחולים. הרכב הצבעים הזה אפשר לי לבחור בכל יום את השַמָש בצבע לבן ואת שאר הנרות בצבע אחיד. ביום השלישי היה הצבע האחיד אדום. מה היה הצבע האחיד ביום השני?
  2. בקונדיטוריה הוצבו 3 ארגזי סופגניות, באחד היו רק סופגניות ממולאות בריבה ועליו מדבקה "ר", בשני היו רק סופגניות ממולאות בשוקולד ועליו מדבקה "ש" ובשלישי היו סופגניות משני הסוגים ועליו מדבקה "ר-ש". באחד הימים נפלו המדבקות וכשהן הודבקו מחדש חלה טעות ועל כל ארגז היתה מדבקה שגויה. מהו המספר המינימלי של סופגניות שיש להוציא מהארגזים כדי לדעת מה יש בכל אחד מהם?

 

 

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

  1. בדקו באיזה צירופי ימים אפשר להשתמש בנרות האדומים ובנרות הכחולים.
  2. העובדה שעל כל ארגז יש מדבקה שגויה מביאה למסקנה שקיימות רק 2 אפשרויות לתכולתו של כל ארגז.

 

 

פתרון:

חידה 1: לפי הנתון, ביום השלישי הודלקו 3 נרות אדומים. לכן נותרו 4 נרות אדומים לשאר הימים. מתוך הימים הנותרים לא היה צירוף של כמה ימים שבהם סכום הנרות הוא 4. לכן 4 הנרות האדומים הודלקו ביום הרביעי. המסקנה היא שבימים השלישי והרביעי הודלקו כל 7 הנרות האדומים.

נבדוק עתה מתי הודלקו 10 הנרות הכחולים. מתוך הימים שנותרו – הראשון, השני, החמישי, השישי, השביעי והשמיני – היו רק שתי אפשרויות של ימים שבהם סכום הנרות הוא 10. האפשרות האחת הייתה הימים הראשון, השני והשביעי, והאפשרות השנייה היתה הימים השני והשמיני. בשתי האפשרויות קיבלנו שביום השני הודלקו נרות כחולים וזוהי התשובה לחידה.

חידה 2: נכנה בשם "ארגז 1" את הארגז שעליו מדבקה "ר-ש" שגויה, בשם "ארגז 2" את הארגז שעליו מדבקה "ש" שגויה ובשם "ארגז 3" את הארגז שעליו מדבקה "ר" שגויה. העובדה שכל המדבקות הן שגויות מובילה למסקנות הבאות:

מסקנה א': בארגז 1 יכולות להיות (A) סופגניות שוקולד בלבד או (B) סופגניות ריבה בלבד.

מסקנה ב': בארגז 2 יכולות להיות (C) סופגניות ריבה בלבד או (D) סופגניות ריבה ושוקולד.

מסקנה ג' : בארגז 3 יכולות להיות (E) סופגניות שוקולד בלבד או (F) סופגניות ריבה ושוקולד.

 

מוציאים סופגניה אחת מארגז 1 ובודקים מהו המילוי. יש 2 אפשרויות:

– אם המילוי הוא ריבה אזי, לפי מסקנה א', ארגז 1 מכיל רק סופגניות ריבה. לכן, על סמך מסקנה

ב', בארגז 2 לא תיתכן אפשרות C ולכן מתקיימת בו אפשרות D, כלומר ארגז 2 מכיל סופגניות

ריבה ושוקולד. מכאן שארגז 3 מכיל רק סופגניות שוקולד.

– אם המילוי הוא שוקולד אזי, לפי מסקנה א', ארגז 1 מכיל רק סופגניות שוקולד. לכן, על סמך

מסקנה ג', בארגז 3 לא תיתכן אפשרות E ולכן מתקיימת בו אפשרות F, כלומר ארגז 3 מכיל

סופגניות ריבה ושוקולד. מכאן שארגז 2 מכיל רק סופגניות ריבה.

 

לסיכום: מוציאים סופגניה אחת מהארגז שעליו המדבקה "ר-ש".

אם הסופגניה שהוצאה היא במילוי ריבה אזי תכולת הארגזים היא:

"ר-ש" – סופגניות ריבה בלבד; "ש" – סופגניות ריבה ושוקולד;   "ר" – סופגניות שוקולד בלבד.

אם הסופגניה שהוצאה היא במילוי שוקולד אזי תכולת הארגזים היא:

"ר-ש" – סופגניות שוקולד בלבד; "ש" – סופגניות ריבה בלבד;   "ר" – סופגניות ריבה ושוקולד.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

4 תגובות

  1. דליה ר.
    דליה ר. דצמבר 20 2017, 20:44
    כל הכבוד לחידות

    אפילו מותאמות לחגים ולאירועים.

    השב לתגובה
  2. גולשת ג'וקופוסט
    גולשת ג'וקופוסט דצמבר 22 2017, 14:00
    כאשר אתה פותר הכל כל כך ברור

    אבל איך מגיעים לכך לבד

    השב לתגובה
    • יצחק קאופמן
      יצחק קאופמן דצמבר 23 2017, 00:46
      מומלץ לנסות ולפתור בכוחות עצמכם

      לפני שמציצים ברמז או בפתרון, כדאי לחשוב על הבעיה ולהתלבט לגביה בעזרת נייר ועיפרון. זה יעזור בהבנת הקושי, יגדיל את הסיכוי שתצליחו לפתור ויגביר את ההנאה מהפתרון גם אם לא הגעתם אליו בכוחות עצמכם.

      השב לתגובה
  3. לאה ברזילי
    לאה ברזילי דצמבר 25 2017, 19:23
    מצטרפת למחמאות

    עלו והצליחו

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בהגיגים

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!