JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (25)

אבטיח ובננה

חידות חשיבה (25)
פברואר 23
19:30 2018
  1. במשך השבוע שבו שהה גיא בחו"ל, היה מונח במרפסת ביתו אבטיח שנחשף לשמש. כתוצאה מכך ירדה כמות המים בו מ- 97% ל- 91% מהמשקל. בכמה אחוזים פחת משקל האבטיח בזמן הזה?
  2. במדינה שבה ביקר גיא ישנם מטבעות של 1, 2, 3, 5, 10, 25, 50 ו- 100 סנטים. גיא רצה לקנות בננה שמחירה 34 סנטים אך התקשה לשלם לבעל החנות כי היו לו רק 3 מטבעות – 2, 3 ו- 100 סנטים – ולבעל החנות היו רק 2 מטבעות – 25 ו- 50 סנטים. שניהם ביקשו את עזרתו של קונה אחר שהיה בחנות. הקונה האחר הוציא מכיסו את כל 5 המטבעות שברשותו: 2 מטבעות של 10 סנטים ומטבעות של 1, 2 ו- 5 סנטים. האם יוכל גיא לבצע את הקניה ולקבל עודף מבלי לקפח אף אחד?

 

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

  1. באבטיח יש גם חלק יבש שלא מתאדה ומשקלו לא משתנה במשך השבוע.
  2. לאחר הקניה צריכים להיות לגיא 71 סנטים, לבעל החנות 109 סנטים ולקונה האחר 28 סנטים.

 

פתרון:

  1. החלק היבש באבטיח לא התאדה במשך השבוע ומשקלו לא השתנה. עקב התאדות חלק מהמים במשך שבוע ירד אחוז המים באבטיח מ- 97% ל- 91% ממשקלו. פירוש הדבר שאחוז החלק היבש גדל מ- 3% ל- 9% מהמשקל הכללי, כלומר פי 3. המסקנה היא שבמשך השבוע קטן משקל האבטיח פי 3, כלומר פחת ב- 67%.

דוגמה: נניח שבתחילת השבוע היה משקל האבטיח 6 ק"ג. משקל החלק היבש בו היה 3% מהמשקל הכללי, כלומר 0.18 ק"ג. משקל זה של 0.18 ק"ג היווה בתום השבוע 9% מהמשקל הכללי ומכאן שמשקל האבטיח בתום השבוע היה 2 ק"ג, כלומר שליש ממשקלו בתחילת השבוע.

 

  1. נכנה כל סכום וכל מטבע לפי ערכם בסנטים. הסכומים הכלליים שיש לשלושת האנשים לפני ביצוע הקניה הם 105 לגיא, 75 לבעל החנות ו- 28 לקונה האחר. כדי שגיא יוכל לשלם 34 סנט עבור המוצר שקנה ולקבל עודף כנדרש כך שכל השלושה יהיו מרוצים, הסכומים שצריכים להיות להם בסיום תהליך הקניה הם 71 לגיא, 109 לבעל החנות ו- 28 לקונה האחר. לכן המטבע 100 חייב לעבור אל בעל החנות, המטבע 50 חייב לעבור אל גיא והמטבע 25 חייב לעבור אל הקונה האחר. עתה חסרים לבעל החנות תשעה סנטים ולקונה האחר שלושה סנטים ולכן מובן כי שני המטבעות 10 חייבים לעבור אל גיא. עתה ברור שגיא חייב לקחת את מטבע 1, הקונה האחר חייב לקחת את מטבע 3 ובעל החנות חייב לקחת את מטבעות 2, 2 ו- 5.

המצב בסיום ההעברות: בידי גיא מטבעות 50, 10, 10, 1, בסך הכל 71 סנטים, כפי שנדרש.

בידי בעל החנות מטבעות 100, 5, 2, 2, בסך הכל 109 סנטים, כפי שנדרש.

בידי הקונה האחר מטבעות 25, 3, בסך הכל 28 סנטים, כפי שנדרש.

ניתן לראות שכל אחד מהשלושה קיבל רק מטבעות שהיו שייכים בתחילה למישהו אחר.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

תגובה אחת

  1. ישי מ.
    ישי מ. פברואר 27 2018, 13:35
    מצטרף למעגל הפותרים

    מאתגר מחשבתית

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בהגיגים

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!