JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (30)

הליכה וריצה

חידות חשיבה (30) ד"ר יצחק קאופמן
מאי 22
22:30 2018
  1. גילה והגר גרות באותו רחוב. שתיהן יצאו להליכה באותו זמן, כל אחת מביתה. כל אחת הלכה לאורך הרחוב עד בית חברתה ובחזרה במהירות קבועה שאופיינית לה. בזמן ההליכה הן נפגשו פעמיים: בפעם הראשונה, בדרך הלוך, במרחק 500 מטר מביתה של גילה ובפעם השנייה, בדרך חזרה, במרחק 600 מטר מביתה של הגר. (א) מה המרחק בין בתיהן? (ב) מי מהשתיים הלכה מהר יותר?
  2. גילה והגר התחרו בריצת 100 מטר. כאשר גילה הגיעה אל קו הסיום, הייתה הגר 5 מטרים מאחוריה. לאחר מכן הן ערכו ריצה שנייה שאותה התחילה גילה 5 מטרים מאחורי קו הזינוק והגר התחילה מקו הזינוק. מי הייתה המנצחת אם שתיהן רצו בדיוק באותה מהירות כמו בריצה הראשונה?

 

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

  1. (א) מצאו את המרחק שעוברות גילה והגר ביחד עד לפגישתן הראשונה ועד לפגישתן השנייה. (ב) הסיקו את המבוקש מתוך מיקום המפגש הראשון.
  2. חשבו מה הייתה תמונת המצב בריצה השנייה כאשר גילה השלימה 100 מטר.

 

פתרון:

  1. (א) באיור שלמטה מתאר החלק העליון את מסלולי ההליכה של גילה והגר עד לפגישתן הראשונה בנקודה A שהיא במרחק 500 מטר מביתה של גילה.

החלק התחתון מתאר את מסלולי ההליכה של גילה והגר עד לפגישתן השנייה בנקודה B שהיא במרחק 600 מטר מביתה של הגר.

המסקנה מהאיור היא שעד לפגישתן הראשונה עברו גילה והגר ביחד מרחק השווה למרחק שבין בתיהן, ועד לפגישתן השנייה עברו שתיהן ביחד מרחק גדול פי 3. כיוון שכל אחת מהן הלכה במהירות קבועה, הרי שעד לפגישה השנייה גם כל אחת בפני עצמה עברה מרחק גדול פי 3 מזה שהיא עברה עד לפגישה הראשונה. לפיכך, אם עד לפגישה הראשונה עברה גילה 500 מטר, הרי שעד לפגישה השנייה היא עברה 1500 מטר. אבל מרחק זה כלל 600 מטר שהיא הלכה בדרך חזרה. מכאן שהמרחק בין הבתים הוא 900 מטר.

(ב) עד לפגישה הראשונה עברה גילה 500 מטר ובאותו זמן עברה הגר 400 מטר. מכאן שמהירות ההליכה של גילה היתה גדולה פי 1.25 מזו של הגר.

 

  1. בריצה השנייה אורך המסלול של גילה היה 105 מטר ואורך המסלול של הגר היה 100 מטר. על סמך המהירויות שלהן בריצה הראשונה, ברור שבזמן שגילה השלימה 100 מטר, הגר השלימה 95 מטר. לפיכך, שתיהן הגיעו באותו זמן למרחק 5 מטר מקו הסיום. כיוון שגילה מהירה יותר, היא השלימה את 5 המטרים האלה לפני הגר. מכאן שבריצה השנייה ניצחה גילה.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

3 תגובות

  1. נדב רגבי
    נדב רגבי מאי 25 2018, 12:30
    הפעם ניה יותר קל מהפעמים האחרונות

    או שרק נדמה לי?

    השב לתגובה
    • יצחק קאופמן
      יצחק קאופמן מאי 25 2018, 16:25
      תשובה לנדב

      נדב, הצדק אתך. הדבר נעשה במכוון. החידות הן ברמות משתנות כי הן מיועדות למגוון רחב של קוראים ורצוי להימנע מרצף של חידות קשות שעלול לתסכל את חלקם.

      השב לתגובה
  2. י.ע.
    י.ע. מאי 29 2018, 15:58
    אף פעם לא הגבתי כי אין בדיוק מה להגיד

    אבל בכ"ז חשוב לי להגיד כי החידות מעניינות ומאתגרות

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בהגיגים

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!