JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (32)

נא לא להציץ

חידות חשיבה (32) ד"ר יצחק קאופמן
יוני 14
19:30 2018

מניחים לפניכם קופסה שבה 60 כדורים בארבעה צבעים שונים. נאמר לכם שאם תוציאו מהקופסה 55 כדורים, מבלי להציץ לתוכה, הם יכילו תמיד כדורים בכל ארבעת הצבעים. מצאו מהו המספר המינימלי של כדורים שעליכם להוציא כדי להבטיח שהם יכילו כדורים בשלושה צבעים.

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

מצאו מהו המספר המינימלי של כדורים מכל צבע ומהו המספר המקסימלי של כדורים מכל צבע.

 

פתרון:

נניח שארבעת הצבעים הם אדום, כחול, ירוק ולבן.

 

המספר המינימלי של כדורים מכל צבע הוא 6. אם יש פחות, למשל רק 5 אדומים, אזי מתאפשר מצב שבו מוציאים מהקופסה 55 כדורים ואין ביניהם אף כדור אדום, בניגוד לנתון בחידה.

 

המספר המקסימלי של כדורים מכל צבע הוא 42. אם יש יותר, למשל 43 אדומים, אזי מתקבל מצב בלתי אפשרי, כי בנוסף להם חייבים להיות לפחות 6 כחולים וגם לפחות 6 ירוקים וגם לפחות 6 לבנים, ובסך הכול יותר מ- 60 כדורים.

 

נתבונן עתה במקרה שבו יש מספר מינימלי של כדורים בשלושה צבעים, למשל 6 כחולים, 6 ירוקים ו- 6 לבנים. שאר 42 הכדורים הם אדומים. במצב זה, אם מוציאים 48 כדורים ייתכן שהם מכילים כדורים בשני צבעים בלבד: אדומים וכחולים, או אדומים וירוקים או אדומים ולבנים. אבל אם מוציאים מהקופסה 49 כדורים הם חייבים להכיל כדורים בשלושה צבעים. לכן המספר הקטן ביותר של כדורים שצריך להוציא מהקופסה כדי להבטיח כדורים בשלושה צבעים הוא 49.

 

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

תגובה אחת

  1. כרמלה נשר
    כרמלה נשר יוני 18 2018, 15:51
    דוקא כן הצצתי

    והיה נחמד

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בהגיגים

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!