JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (39)

תדלוק אווירי

חידות חשיבה (39) ד"ר יצחק קאופמן
ספטמבר 27
19:30 2018

נבחנת במבדקי קורס טייס קיבלה את המשימה הבאה: את נמצאת עם מטוסך על אי. עליך להמריא ולטוס במסלול מעגלי שאורכו 1000 קילומטר ובסיום לנחות באותו אי. הבעיה היא שמיכל דלק מלא מספיק ל- 500 קילומטר בלבד. תוכלי לתדלק באוויר בעזרת שני מטוסי תדלוק שנמצאים באי. עליך להבטיח כמובן שבשום מטוס לא יתרוקן המיכל בעודו באוויר.

עליך להתחשב בנתונים הבאים: (א) באי יש כמות דלק בלתי מוגבלת; (ב) מטוסי התדלוק זהים למטוסך במהירות הטיסה, בצריכת הדלק ובנפח המיכל; (ג) מטוסי התדלוק חייבים לטוס גם הם על פני אותו מעגל; (ד) התדלוק באוויר ושינוי בכיוון הטיסה נמשכים זמן קצר ואינם גוזלים דלק; (ה) המראות ונחיתות יכולות להתבצע רק באי; (ו) מטוסי התדלוק יכולים לתדלק הן את מטוסך והן זה את זה.

כיצד תבצעי את המשימה?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

במסלול מעגלי ניתן לטוס עם כיוון השעון ונגד כיוון השעון.

 

פתרון:

נדמיין את המסלול המעגלי כשעון שבו האי נמצא בשעה 12:00. כל התקדמות של שעה וחצי על היקף השעון מהווה שמינית מעגל, כלומר השעות 1:30, 3:00, 4:30 וכו' נמצאות במרחק שמינית מעגל, שתי שמיניות מעגל, שלוש שמיניות מעגל וכו' מהשעה 12:00.

נתון בחידה שטיסה של חצי מעגל צורכת מיכל מלא ולכן טיסה של רבע מעגל צורכת חצי מיכל וטיסה של שמינית מעגל צורכת רבע מיכל.

את מטוסה של הטייסת נכנה א' ואת שני מטוסי התדלוק נכנה ב' וג'. נפרט עתה את שלבי הפתרון.

 

שלב 1: כל המטוסים באי.

באיזו שעה נמצאים המטוסים בסיום השלב: א' 12:00;   ב' 12:00;    ג' 12:00;

איזה חלק מהמיכל מלא בסיום השלב: א' מלא;     ב' מלא;     ג' מלא;

 

שלב 2: א', ב' וג' טסים שמינית מעגל עם כיוון השעון.

באיזו שעה נמצאים המטוסים בסיום השלב: א' 1:30;     ב' 1:30;     ג' 1:30;

איזה חלק מהמיכל מלא בסיום השלב: א' שלושה רבעים; ב' שלושה רבעים; ג' שלושה רבעים;

 

שלב 3: ג' מעביר רבע מיכל לא' ורבע מיכל לב'.

באיזו שעה נמצאים המטוסים בסיום השלב: א' 1:30;     ב' 1:30;     ג' 1:30;

איזה חלק מהמיכל מלא בסיום השלב: א' מלא; ב' מלא; ג' רבע;

 

שלב 4: א' וב' טסים שמינית מעגל עם כיוון השעון, ג' חוזר לאי.

באיזו שעה נמצאים המטוסים בסיום השלב: א' 3:00;     ב' 3:00;     ג' 12:00;

איזה חלק מהמיכל מלא בסיום השלב: א' שלושה רבעים; ב' שלושה רבעים; ג' ריק;

שלב 5: ב' מעביר רבע מיכל לא', ג' ממלא מיכל באי.

באיזו שעה נמצאים המטוסים בסיום השלב: א' 3:00;     ב' 3:00;     ג' 12:00;

איזה חלק מהמיכל מלא בסיום השלב: א' מלא; ב' חצי; ג' מלא;

 

שלב 6: א' טסה חצי מעגל עם כיוון השעון, ב' חוזר לאי, ג' טס רבע מעגל נגד כיוון השעון.

באיזו שעה נמצאים המטוסים בסיום השלב: א' 9:00;     ב' 12:00;     ג' 9:00;

איזה חלק מהמיכל מלא בסיום השלב: א' ריק; ב' ריק; ג' חצי;

 

שלב 7: ב' ממלא מיכל באי, ג' מעביר רבע מיכל לא'.

באיזו שעה נמצאים המטוסים בסיום השלב: א' 9:00;     ב' 12:00;     ג' 9:00;

איזה חלק מהמיכל מלא בסיום השלב: א' רבע; ב' מלא; ג' רבע;

 

שלב 8: א' וג' טסים שמינית מעגל עם כיוון השעון, ב' טס שמינית מעגל נגד כיוון השעון.

באיזו שעה נמצאים המטוסים בסיום השלב: א' 10:30;     ב' 10:30;     ג' 10:30;

איזה חלק מהמיכל מלא בסיום השלב: א' ריק; ב' שלושה רבעים; ג' ריק;

 

שלב 9: ב' מעביר רבע מיכל לא' ורבע מיכל לג'.

באיזו שעה נמצאים המטוסים בסיום השלב: א' 10:30;     ב' 10:30;     ג' 10:30;

איזה חלק מהמיכל מלא בסיום השלב: א' רבע; ב' רבע; ג' רבע;

 

שלב 10: א', ב' וג' טסים שמינית מעגל עם כיוון השעון.

באיזו שעה נמצאים המטוסים בסיום השלב: א' 12:00;     ב' 12:00;     ג' 12:00;

איזה חלק מהמיכל מלא בסיום השלב: א' ריק; ב' ריק; ג' ריק;

 

בכך השלימה הטייסת מעגל שלם בכיוון השעון וביצעה את המשימה.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

2 תגובות

  1. אביטל גולדברב
    אביטל גולדברב ספטמבר 27 2018, 19:46
    תודה

    פותח את הראש לכמה דקות

    השב לתגובה
  2. נגה
    נגה ספטמבר 30 2018, 13:49
    התחלתי להכנס לסידרה

    גם בידור
    גם לימוד סידור המחשבה

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בהגיגים

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!