JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (40)

שיקולים פיזיקליים פשוטים

חידות חשיבה (40) ד"ר יצחק קאופמן
אוקטובר 02
19:30 2018

(1) דייג שט בסירת מנוע מחוף א' לחוף ב' בכנרת. בדרך הלוך הוא מפעיל את המנוע בהספק נמוך ומהירות הסירה היא 15 קמ"ש. הוא מתוסכל מהקצב האיטי ומחליט שבדרך חזרה (באותו מסלול) הוא יגדיל את הספק המנוע ויגביר את מהירות השיוט, כך שהמהירות הממוצעת לכל הדרך, הלוך וחזור, תהיה 30 קמ"ש. העריכו, בלי לחשב, באיזו מהירות עליו לשוט בדרך חזרה כדי להשיג את מטרתו?

(2) בקרקעית הסירה מונחת תיבת ברזל. כדי להגביר את מהירות השיוט בדרך חזרה, לא מסתפק הדייג בהגדלת הספק המנוע אלא גם משליך את התיבה למים. מה קורה כתוצאה מכך למפלס המים? (א) לא משתנה; (ב) עולה; (ג) יורד. נמקו את תשובתכם.

 

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

(1) הניחו שהמרחק מחוף א' לחוף ב' הוא 15 קילומטר.

(2) כאשר תיבת הברזל נמצאת בסירה היא למעשה צפה ביחד עם הסירה ולפיכך יש להתייחס אליה כאל גוף צף.

 

 

פתרון:

(1) כדי לפשט את הבעיה, נניח שהמרחק מחוף א' לחוף ב' הוא 15 קילומטר. במקרה כזה השיוט מחוף א' לחוף ב', שהיה במהירות 15 קמ"ש, ארך בדיוק שעה.

המרחק מחוף א' לחוף ב' ובחזרה הוא 30 קילומטר. כדי שמהירות השיוט הממוצעת לכל הדרך, הלוך וחזור, תהיה 30 קמ"ש, צריך השיוט הלוך וחזור להימשך בדיוק שעה אחת. אבל הדייג כבר "ביזבז" את כל השעה בשיוט הלוך. גם אם הוא ישוט חזרה במהירות גדולה מאד, עדיין יימשך השיוט בחזרה זמן מסוים, בנוסף לשעה שארכה הנסיעה הלוך. לכן הדייג לא יוכל להגיע למהירות הממוצעת המבוקשת.

 

(2) התשובה הנכונה היא (ג) מפלס המים יורד.

כדי לפשט את ההסבר נניח שמשקל התיבה הוא 79 קילוגרם, אבל מובן שההסבר תקֵף למשקל כלשהו.

סנטימטר מעוקב של ברזל שוקל 7.9 גרם ולכן תיבת ברזל שמשקלה 79 קילוגרם תופסת נפח של 10,000 סנטימטר מעוקב, כלומר 10 ליטר.

לפי חוק ארכימדס, כאשר גוף צף על פני נוזל הוא דוחה (כלומר דוחק כלפי מעלה) כמות נוזל שמשקלה זהה למשקל הגוף כולו. לעומת זאת, כאשר הגוף שקוע כולו בתוך הנוזל, הוא דוחה כמות נוזל שנפחה זהה לנפח הגוף.

כדי לדעת מה קורה למפלס המים צריך להשוות בין כמויות המים שנדחות כאשר התיבה נמצאת על הסירה וכאשר התיבה שוקעת במים.

כאשר התיבה נמצאת בסירה היא למעשה צפה ביחד עם הסירה ולפיכך יש להתייחס אליה כאל גוף צף. לכן, כשהתיבה נמצאת בסירה היא דוחה כמות מים שמשקלה 79 קילוגרם (משקל זהה למשקל התיבה), כלומר כמות מים שנפחה 79 ליטר.

לעומת זאת, כאשר התיבה מושלכת למים ושוקעת בהם, היא דוחה כמות מים שנפחה 10 ליטר (נפח זהה לנפח התיבה).

המסקנה היא שכאשר התיבה שוקעת במים היא דוחה כמות מים קטנה בהרבה (פי 7.9) מהכמות שהיא דוחה כאשר היא נמצאת בסירה. לכן השלכת התיבה מהסירה למים גורמת לירידת מפלס המים.

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

2 תגובות

  1. ס
    ס אוקטובר 04 2018, 15:21
    אני באה עם החידות לכיתה

    אחרי שפתרתי לבד או לפעמים עם עזרת הרמז
    ומאתגרת את החברות שלי

    השב לתגובה
  2. יהודית
    יהודית אוקטובר 05 2018, 09:16
    בשאלה 2 באינבטינקט כולם חושבים שבתוך

    המים התיבה דוחה יותא. אבל אם עוצרים וחושבחים ברור שזה ההיפך

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בהגיגים

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!