JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (47)

חלוקת ריבוע ומלבן

חידות חשיבה (47) ד"ר יצחק קאופמן
דצמבר 22
19:30 2018

(א) חלקו את הריבוע שבאיור השמאלי ל- 4 חלקים זהים בצורתם ובשטחם, כך שכל חלק יכיל עיגול אחד ומשולש אחד.

(ב) חלקו את המלבן שבאיור הימני ל- 5 חלקים והרכיבו מהם ריבוע.

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

(א) כל חלק מכיל 16 משבצות ומורכב מ- 4 קטעים ניצבים זה לזה.

(ב) הסתמכו על כך ששטח המלבן המקורי שווה לשטח הריבוע המבוקש.

 

פתרון:

(א) החלוקה המבוקשת מתוארת באיור.

(ב) נניח, לשם פשטות, שכל המשבצות שמרכיבות את המלבן הן בעלות אורך צלע של סנטימטר אחד. במקרה זה שטח המלבן המקורי הוא 5 סנטימטר רבוע. מכאן שגם שטח הריבוע המבוקש הוא 5 סנטימטר רבוע ולכן אורך הצלע של הריבוע המבוקש הוא (שורש של 5) סנטימטר. כזכור, לפי משפט פיתגורס, במשולש ישר-זווית שאורכי הניצבים בו הם 1 סנטימטר ו- 2 סנטימטר, אורך הצלע השלישית הוא (שורש של 5) סנטימטר. עובדה זו מובילה לרעיון חלוקת הלוח ל- 5 החלקים A, B, C, D ו- E באמצעות גזירה לפי הקווים השבורים, כפי שמתואר באיור השמאלי. הריבוע המבוקש מתואר באיור הימני.

 

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

2 תגובות

  1. אבי
    אבי דצמבר 24 2018, 13:58
    כל פעם אני מופתע מחדש

    שאלות מפתיעות מכיוונים חדשים.מרענן את השכל.

    השב לתגובה
  2. אבנר רוטמן
    אבנר רוטמן דצמבר 25 2018, 19:53
    לייק

    למדור
    איך עושים כאן לייק

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בהגיגים

יתר המאמרים במדור