JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

חידות חשיבה (47)

חלוקת ריבוע ומלבן

חידות חשיבה (47) ד"ר יצחק קאופמן
דצמבר 22
19:30 2018

(א) חלקו את הריבוע שבאיור השמאלי ל- 4 חלקים זהים בצורתם ובשטחם, כך שכל חלק יכיל עיגול אחד ומשולש אחד.

(ב) חלקו את המלבן שבאיור הימני ל- 5 חלקים והרכיבו מהם ריבוע.

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

(א) כל חלק מכיל 16 משבצות ומורכב מ- 4 קטעים ניצבים זה לזה.

(ב) הסתמכו על כך ששטח המלבן המקורי שווה לשטח הריבוע המבוקש.

 

פתרון:

(א) החלוקה המבוקשת מתוארת באיור.

(ב) נניח, לשם פשטות, שכל המשבצות שמרכיבות את המלבן הן בעלות אורך צלע של סנטימטר אחד. במקרה זה שטח המלבן המקורי הוא 5 סנטימטר רבוע. מכאן שגם שטח הריבוע המבוקש הוא 5 סנטימטר רבוע ולכן אורך הצלע של הריבוע המבוקש הוא (שורש של 5) סנטימטר. כזכור, לפי משפט פיתגורס, במשולש ישר-זווית שאורכי הניצבים בו הם 1 סנטימטר ו- 2 סנטימטר, אורך הצלע השלישית הוא (שורש של 5) סנטימטר. עובדה זו מובילה לרעיון חלוקת הלוח ל- 5 החלקים A, B, C, D ו- E באמצעות גזירה לפי הקווים השבורים, כפי שמתואר באיור השמאלי. הריבוע המבוקש מתואר באיור הימני.

 

על המחבר / המחברת

יצחק קאופמן

יצחק קאופמן

עורך מדור: חידות. דוקטור לפיזיקה. היה חוקר בכיר במכון מחקר ממשלתי וכן באוניברסיטאות בארץ ובחו"ל. ספרו "חידות.קום" נמצא באתר "מנדלי מוכר ספרים ברשת".

2 תגובות

  1. אבי
    אבי דצמבר 24 2018, 13:58
    כל פעם אני מופתע מחדש

    שאלות מפתיעות מכיוונים חדשים.מרענן את השכל.

    השב לתגובה
  2. אבנר רוטמן
    אבנר רוטמן דצמבר 25 2018, 19:53
    לייק

    למדור
    איך עושים כאן לייק

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בהגיגים

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!