JOKOPOST | עיתון המאמרים והבלוגים המוביל בישראל

facebook twitter linkedin

הקסם שבמדע

האם המדע המודרני מחק את הקסם מהעולם?

הקסם שבמדע פרופסור יהושפט גבעון
אפריל 15
09:30 2019

מדי פעם אני נתקל בטענות כמו "התגליות של קופרניקוס, קפלר, גלילאו, בייקון, דקרט וניוטון שינו כליל את השקפת העולם של ימי הביניים והביאו להסרת הקסם מהעולם" (אביהו זכאי, בתקציר ספרו, "דת ומדע בראשית העת החדשה", 2018). וזאת, אחרי שטען כי "בראשית העת החדשה נוצקו גם יסודות המדע המכניסטי המודרני אשר מסביר את העולם על פי חומר ותנועה בלבד". עליי להבהיר שאביהו איננו מבכה על ביטול הכשפים הנוצריים בעזרת לחשים, אלא על אובדן ההתייחסות אל דברים מפליאים ומקסימים שהיו שזורים בתפיסת העולם שלנו לפני פיתוח השיטה המדעית המודרנית.

במאמר הזה אני מבקש להפריך את שתי הטענות האלה על המדע המודרני, על הסרת הקסם מהעולם ועל הסברת העולם (החומרי) על פי חומר ותנועה בלבד. להלן אראה שהן מבוססות על בורות עצומה ביחס לתגליות של ניוטון ושל מדענים אחרים וביחס לתרומת המתמטיקה לקסם שכן מתבטא בפיזיקה ובמדעים אחרים.

אתחיל בחוק ההתמדה של גלילאו וניוטון, הידוע כחוק הראשון של המכניקה של ניוטון. אף שהוא דן רק בחומר ובתנועה, אין בו, ולא נמצא בשום מקום אחר, הסבר לשינוי המתמיד והקבוע במקומו של גוף הנע בתנועה קצובה, כאשר לא פועל עליו כוח כלשהו. אנו רגילים לתפוס כל שינוי כנגרם על ידי סיבה כלשהי. מה גורם להתרחקותו המתמדת של גוף שנע, מבלי שיפעל עליו כוח כלשהו, בתנועה קצובה? האם אין זה קסם?

החוק השני של ניוטון שדן בשינוי במהירות של גופים חומריים, טוען ששינוי זה תמיד חופף לקיומה של ישות שנקראת "כוח". כוח איננו עשוי לא מחומר ולא מתנועה. הוא גורם לשינוי בתכונה של תנועה, במהירות. אי-אפשר לצפות בו במישרין. אף אחד לא ראה בעיניו כוח. כמו המהירות, כוח אומנם מיוצג על ידי וקטור, אבל וקטור איננו כמות שרואים אותה ממש. האם לא מדובר בחוק הזה בישות לא חומרית? האם לא מדובר בתופעה המורכבת מדבר-מה קסום?

הקסם מתרחב ברגע שאנו דנים בכבידה. לפי חוק הכבידה של ניוטון, שחי במאה השבע עשרה, כל שני גופים בעולם, הנמצאים במרחק כלשהו, זה מזה, אם מילימטר ואם מיליוני קילומטרים, יוצרים כוח משיכה הדדי, שמשפיע על שניהם ואשר מידתו תלויה במרחק שביניהם. דרך אגב, בחוק הזה, לא חל שום שינוי זה ארבע מאות שנה.

אם רכשנו השכלה מודרנית, הרי אנו כבר רגילים לחשוב על משקל גופנו ככוח שנגרם על ידי כדור הארץ ועל ידי המסה של גופנו. אבל אם למדנו פיזיקה, אנו יודעים כי, באותה הזדמנות, נוצר גם כוח שמושך את כדור הארץ אל גופנו, ובעוצמה הזהה לכובד גופנו, אך בכיוון מנוגד לו. חוק הכבידה מתאר אפוא שני כוחות. הוא חל גם, למשל, על השמש ביחס לכל כוכב, קרוב או רחוק. הפלא ופלא, לא?

החלל וכל הגופים הנמצאים בו פורשים, לפי תפיסת העולם החומרי של ניוטון, דינמיקה מופלאה, של כוחות ותנועות, שבה חוק הכבידה של ניוטון משחק תפקיד מרכזי ובלתי מוגבל. החיפוש אחרי החלקיק שמגדיר את כוח הכבידה איננו מפחית מהפלא הזה, רק מוסיף לו נופך קוואנטי. אין צורך באמונה שמלאכים דוחפים את כל הגופים הנעים בחלל, כדי לתפוס עד כמה מופלא העולם. כאשר אנו צופים בימים אלה בחללית "בראשית" ובמסלולה סביב כדור הארץ, אנו צופים בתוצאה המופלאה של שילוב כוחות בחלל.

הפיזיקאים, בעקבות חוק הכבידה המופלא של ניוטון, תיארו את החלל בשלמותו כ"שדה כבידה". כלומר כמרחב גיאומטרי, אשר בכל נקודה שבו, מוגדרים ופועלים וקטורים של כוח. תפיסה כזו, ביישומה על כוחות מגנטיים, אפשרה לקלרק מקסוול, במאה התשע עשרה, לגלות את קיומם המופלא של גלים אלקטרו-מגנטיים, כמהווים תנועה של פעימה רציפה והדדית של שדה כוח חשמלי ושדה כוח מגנטי, המתחלפים זה בזה. פעימה זו נעה במהירות שאיננה תלויה במהירות מקור הפעימה, ומוכרת לנו כמהירות האור. הוא גילה זאת באמצעות פיתוחים לוגיים של נוסחאות, ללא ניסוי כלשהו. רק מתמטיקה. כך התגלו "גלי הרדיו" כפלא של חשיבה מתמטית.

איבן אל היית'ם, מייסד האופטיקה המודרנית, שחקר את מבנה העין האנושית והמציא את הלשכה האפלה כמודל מעשי של העין, הכריז עוד במאה האחת עשרה ששפת המתמטיקה היא שפת המדע. אם מבינים את ההבדל התהומי שבין תופעות הטבע ובין המתמטיקה, אז אין ספק ששילוב המתמטיקה בניסוח חוקי הטבע, הוא פלא המקיף את מדעי הטבע כולם.

פעם חשבו שהמתמטיקה נובעת מניסיון כמו הפיזיקה. למשל, איך בורים מוכיחים את השוויון 4=2+2? מניחים שני תפוזים בסל ריק. מוסיפים לסל עוד שני תפוזים ומונים כמה תפוזים יש בסל. מי שאינו יודע מתמטיקה יאמין שזה מוכיח את השוויון הנ"ל כעובדה חומרית. כדי להבין שפעולה זו איננה מוכיחה את השוויון, אלא נובעת ממנו, נסו לנסח את כל ההנחות העומדות בהגדרת הפעולה הזאת ובקביעת תוצאת המנייה. לדוגמה, האם רשאים אנו לאכול את אחד התפוזים לפני גמר ביצוע המנייה? לפני צירוף שני התפוזים הנוספים?

השאלות המתעוררות כאן הן: כיצד קורה שכל תופעות הפיזיקה, הקשורות בטבע החומר, יכולות להיעזר בכלים שפותחו על ידי הדמיון הפרוע של המתמטיקאים, כלים, אשר אינם מתקבלים מניסיון כלשהו אלא מהמחשבה? כיצד קורה שלא ניתן להבין ולו תופעה פיזיקלית אחת מבלי לסמוך על המתמטיקה, שאיננה מבוססת כלל על תופעות הטבע?

ריצ'ארד פיינמן, מגדולי הפיזיקאים של המאה הקודמת, הנחשב גם כגדול מוריה, טען (בספרו, "אופיו של חוק פיזיקלי", 1965, בעמ' 58-35) שכל ניסיון לתאר את חוקי הפיזיקה בדרך לא מתמטית פוגע בתוכן הפיזיקלי שלהם. אחרי כמה דוגמאות הוא סיכם: "לאלה שאינם יודעים מתמטיקה קשה להעביר את התחושה האמיתית לגבי היופי, היופי העמוק, של הטבע". (שם, עמ' 58). אסתפק בהצגה שטחית של דוגמה אחת.

ניוטון כשחקר את חוקי קפלר בדבר תנועת כוכבי הלכת, גילה שהוא יכול להוכיח חוק כללי יותר מהחוק השני של קפלר. חוק השטחים השווים של קפלר טוען שכל כוכב לכת, בתנועתו סביב השמש, הקו הדמיוני שמחבר את הכוכב אל השמש, מכסה בזמנים שווים, שטחים שווים. יש לחוק הזה כל מיני מסקנות מעניינות, כמו ההבדל במהירות כדור הארץ בתנועתו סביב השמש, בחורף לעומת הקיץ. ניוטון ידע להוכיח את קיום תופעת השטחים השווים לגבי כל גוף שנע בסביבת מוקד משיכה קבוע יחסית. אין זה משנה מהו חוק הכבידה, אלא רק העובדה שכוח המשיכה מכוון כל הזמן אל נקודה קבועה אחת. הוא הוכיח זאת באמצעות שיקולים גיאומטריים, מתוך חוק ההתמדה, בהוכחה המתפרשת על לפחות שני דפים (למשל עמודים 43-41 בספרו של פיינמן).

שימוש במתמטיקה מתקדמת של הווקטורים, בתורה הנקראת "אנליזה וקטוריאלית", מאפשר הוכחה של החוק המוכלל הזה, בשתי שורות קצרות שבהן מיושמות תכונות הנגזרת של המכפלה הווקטוריאלית. אם זה לא פלא, אז צודקים הטוענים שהמתמטיזציה של המדע הביאה "להסרת הקסם מן העולם".

לסיכום, המדע המודרני אינו מסביר, אלא רק מתאר בדיוק רב, את העולם החומרי, אבל לא באמצעות חומר ותנועה בלבד. הוא מתאר את התופעות באמצעות מושגים מתמטיים מדומיינים ופנטסטיים, כמו כוחות וגלים, אשר ללא הבנתם, לא ניתן להבין, לא אותו ולא את הקסם המתואר באמצעותו. ובוודאי שללא הבנת המדע המודרני, לא ניתן להצהיר עליו הצהרות תקפות.

על המחבר / המחברת

יהושפט (שפי) גבעון

יהושפט (שפי) גבעון

פרופסור. לימודי פיסיקה, פסיכולוגיה ניסויית, ופילוסופיה לתואר ראשון ולימודי מתמטיקה לתואר שני (האונ' העברית). תואר שני ושלישי במדעי התקשורת והמחשבים (אונ' מישיגן).

7 תגובות

  1. אלון ילין
    אלון ילין אפריל 15 2019, 11:48
    מקסים

    מה שנראה עוד יותר קסם הוא התפתחות החיים על פני כדור הארץ. על פניו זה נראה כאוסף של ארועים אקראיים שאינם מוכתבים על ידי חוקים. האמנם?

    השב לתגובה
    • יהושפט
      יהושפט אפריל 15 2019, 21:38
      בשום מקום או פעם לא נאמר שהקסם נמצא רק בעולם הגשמי

      המאמר עסק בטענה ממוקדת (ופופולרית למדי) נגד המדעים המדוייקים בכך שהם פוגעים בהשתאות שלנו מהתופעות, ולא בטענה שזה מקור הקסם בעולם…

      השב לתגובה
  2. אוהד ברגמן
    אוהד ברגמן אפריל 15 2019, 12:12
    האם קסם ומדע

    זה לא דבר והיפוכו?

    השב לתגובה
    • יהושפט
      יהושפט אפריל 16 2019, 14:38
      למלה 'קסם' יש שתי משמעויות ורק אחת נוגעת למאמר

      אתה צודק לחלוטין אוהד, אם 'קסם' פירושה רמייה, אשלייה, או אחיזת עיניים, ואז בוודאי שקסם ומדע הם דבר והיפוכו.
      המאמר דן בטענה נגד המדע המודרני (מהמאה ה-17 ואילך) שניסה להוציא את הקסם מהעולם. כמובן שבמשמעות הראשונה, אין בטענה שום פסול. הלוואי ויכולנו להוציא מהעולם אחיזות עיניים וכדומה.
      המשמעות השנייה של המלה 'קסם' שבה נטענה הטענה נגד ניוטון ואחרים היא 'מקור להשתאות, לפליאה ולריתוק ההתעניינות". אם מישהו אמר לך שאתה בן אדם מקסים, הוא לא אמר שאתה יוצר השליות. במשמעות זו, קסם ומדע אינם דבר והיפוכו.

      השב לתגובה
  3. גיורא קימל
    גיורא קימל אפריל 16 2019, 12:17
    לא חסרים קסמים בימנו

    יש הרבה קסם במדע המודרני. תורת היחסות, מכניקת הקוונטים,תורת המיתרים, חורים שחורים ולבנים, יקומים מקבילים, חומר אפל, חלקיקים אלמנטרים, אנרגיה אפלה. כל אלה הם תוצאות של מאבק המדע להסביר את הבלתי מובן עם מודלים שדי קרובים לקסמים של פעם.
    ואם אדם מלפני 500 שנה ומעלה היה נוחת בקרבנו. מה הוא היה חושב על העולם הטכנולוגי בו אנו חיים היום? הוא לא יהיה מוקסם?

    השב לתגובה
    • יהושפט
      יהושפט אפריל 17 2019, 15:52
      אתה צודק, אלא,

      שאתה מתייחס לתקופה אחרת ומאוחרת מנושא המאמר. הטענה שהמדע מנסה לסלק את הקסם מהעולם הוטחה כנגד קופרניקוס, גליליי, ניוטון, דקרט,בתחילת העת החדשה ומייסדי המדע המודרני. ובדוגמאות שהבאתי, ניסיתי להראות שהטענה הזאת פשוט איננה נכונה. תנועה מתמדת, כוחות בלתי נראיים וגרביטציה שאין לה גבולות, אינם חסרי קסם עוד בימיהם.
      ודרך אגב, המדע לא מנסה להסביר אלא רק לתאר…

      השב לתגובה
  4. יששכר
    יששכר אפריל 19 2019, 12:18
    מדע וקסם לא הולכים יחד

    קסם הוא לדעתי דבר שמנוגד למדע ולכן הוא אחיזת עיניים בלבד

    השב לתגובה

כתוב תגובה

הוסף תגובה:

<

* אני מתחייב לפעול על פי תנאי השימוש באתר


התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך

כתבות נוספות

פוסטים אחרונים בהגיגים

יתר המאמרים במדור
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!